Kingston Üniversitesi Siyaset ve Ekonomi bölümünden mezun olduktan sonra, 1985 yılından itibaren Dışişleri Bakanlığında çeşitli görevler üstlenmiştir.

2002-2006 yıllarında New York Başkonsolosluğu, 2006-2007 yıllarında Ortadoğu Dairesi Başkanlığı, 2007-2009 yıllarında Ortadoğu Genel Müdür yardımcısı, 2009-2012 yıllarında Şam Büyükelçisi olmuştur. 2012 yılında Suriye’deki iç savaş nedeniyle Türkiye ile ilişkilerin gerginleşmesi üzerine merkeze çekilmiş, aynı yılın sonunda merkezde de Orta Doğu ve Asya konularından sorumlu Dışişleri Bakanlığı müsteşar yardımcılığı görevine getirilmiştir. 14 Ağustos 2014 tarihinde İspanya Büyükelçiliğine atanmıştır. 2019-2021 yılları arasında Dışişleri Bakanlığı Uluslararası Güvenlik İşleri Genel Müdürü olarak görev yapmıştır. Büyükelçi Önhon, Avrupa Güvenlik ve İşbirliği Teşkilatı Daimî Temsilciliği, NATO Daimî Temsilciliği görevlerinde de bulunmuştur.

19 Nisan 2020 tarihi itibarıyla kendi isteği ile emekli olmuştur. Dışişleri Bakanlığından ayrıldıktan sonra Mart 2021’de kendi adını taşıyan, stratejik danışmanlık ve organizasyon konularında serbest meslek faaliyeti icra eden bir şahıs şirketi kurmuştur.

Önhon halen, Ankara Politikalar Merkezi Yönetim Kurulu üyesi ve Koç Holding’te Bağımsız Yönetim Kurulu Üyesi’dir.

“Büyükelçinin Gözünden Suriye” isimli bir kitabı yayınlanan Önhon, “Sharq al Awsat” gazetesinde yazarlık yapmıştır. Son bir yıldır da aynı yayın grubuna ait “Al Majalla” isimli yayın organında yazı yazmayı sürdürmektedir.